二次根式的性质说课稿人教版,二次根式的性质这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
(资料图)
1、性质:任何一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。
2、如正数a的算术平方根是,则a的另一个平方根为﹣;最简形式中被开方数不能有分母存在。
3、2、零的平方根是零,即;3、负数的平方根也有两个,它们是共轭的。
4、如负数a的平方根是。
5、4、有理化根式:如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式。
6、5、无理数可用连分数形式表示,如:。
7、6、当a≥0时,;与中a取值范围是整个复平面。
8、7、[任何一个数都可以写成一个数的平方的形式;利用此性质可以进行因式分解。
9、8、逆用可将根号外的非负因式移到括号内,如(a>0) ,(a<0),﹙a≥0﹚ ,(a<0)。
10、9、注意:,然后根据绝对值的运算去除绝对值符号。
11、10、具有双重非负性,即不仅a≥0而且≥0。
12、 扩展资料重难点:如果题目中出现二次根式,则二次根式一定有意义,被开方数a≥0,注意利用题目中的这个隐含条件,很多看似无法解决的题目就可以迎刃而解。
13、易错点:注意二次根式简单化简中两个公式的区别,尤其是在利用后者的过程中一定要注意只有当a≥0时,√a才有意义。
14、二次根式的学习上,一定记住双重非负性,这个会在很多考题中出现,不会单独的考察,但是会融入考题。
15、参考资料来源:百度百科-二次根式。
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